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如果以家族标准来评判,迈克尔·弗里德曼(Michael Freedman)可能会被认为有些笨拙。菲尔兹奖、美国国家科学奖和麦克阿瑟天才奖固然光彩夺目,但无法抹杀的事实在于,迈克尔·弗里德曼在十七岁“高龄”才读完了高中——这比他的父亲本·弗里德曼迟了四岁,比叔叔戴维·弗里德曼迟了五岁。和迈克尔在差不多相同年龄完成高中学业的唯一一位叔叔是托比·弗里德曼,他在家族中被人亲切地称之为“笨蛋托比”。

不过话说回来,如果这样的家庭氛围偶尔会让人有些惶恐,那么反过来看,它同时也具有高度的激励性。弗里德曼的父亲是一位业余数学家(后来拿了一个数学方面的博士学位)。受父亲的影响,弗里德曼在读完高中时,已经深深爱上了数学研究。“我觉得,在刚入学的大学新生中,能知道数学家究竟研究些什么的人可能还不到百分之一,但我恰好是其中之一,这都是我父亲的功劳。”他说。

为了上学,弗里德曼需要从加利福尼亚开车前往新泽西。一路上,很多时候他都会在方向盘上摊开一本数学教材边开车边读书。尽管如此,研究生院的学习还是令他感到有些准备不足。弗里德曼回忆到,在普林斯顿上的第一节课,他的教授唐纳德·斯宾塞(Donald Spencer)开场头一句话就是:“设S为矢量丛的截面芽层。”弗里德曼心想:“嗯,还好,至少

尽管如此,在三年的学习过程中,弗里德曼还是在比尔·布劳德(Bill Browder)的指导下完成了一篇拓扑学方面的论文,研究了在拉伸或扭曲时依然保持不变的形状的性质。但不幸的是,弗里德曼了解到另一位数学家已经证明出了相同的结论。于是在布劳德的建议下,弗里德曼在研究生学院又多待了一年。卢克-弗里曼“那实际上是我做过的最好决定,”弗里德曼说,“在研究生院的第四年,一切才开始有了豁然开朗的感觉。在听讲座时,原来只能听懂10%,但现在剩下的90%突然一下子全都理解了。”

毕业之后,弗里德曼先是在加州大学伯克利分校和普林斯顿高等研究院(Institute of

Advanced Study)担任访问学者,后来又在加州大学圣迭戈分校接受了一份终身教职的工作。

加州大学伯克利分校的数学家罗比恩·卡比(Robion Kirby)回忆说,他当时觉得弗里德曼是凭借了一点运气才获得了圣迭戈分校的工作,因为弗里德曼缺少一份令人刮目相看的履历。他表示,拒绝为他提供终身教职工作的伯克利分校数学系,在当时并未意识到弗里德曼在未来会有怎样的发展。

事实上,还在伯克利工作的时候,弗里德曼就已经对安德鲁·卡森(Andrew Casson)的理论开始着迷了,后者提出了一个在四维流形(four-manifolds)内构造柄体结构的无限过程。尽管四维流形无法像三维形状那样大致可视化,但它们一直是弗里德曼最喜欢的研究对象,他甚至将四维称之为“最有趣的维度”。

到了1981年,利用卡森的框架,弗里德曼已经成功推导出了现在被认为是四维流形的基石性理论之一,即无孔特殊类型紧致四维流形的完全分类。更重要的是,他的成果证明了著名的庞加莱猜想在四维成立。简单来讲,四维庞加莱猜想理论表明,任何可以逐渐弯曲、收缩和膨胀为一个四维球体的紧致四维流形,在拓扑上实际等同于这个四维球体。

卡比表示,这项让弗里德曼获得1986年菲尔兹奖的研究,是由一步接一步的大胆论证过程所组成的。这个结果是“我所知晓的最完美的一项数学成就。”卡比说,“而且绝无仅有。”依据卡比的说法,如果弗里德曼没有想出该如何解决论证中的不同模块,那么即便三十多年后的今天,他的分类结果依然有可能处于悬而未决的状态。

这番自贬的言辞便是弗里德曼的典型个性,同事凯文·沃尔克(Kevin Walker)做过如是评价,他在加州圣巴巴拉的微软Station Q部门与弗里德曼有过合作。“他总是不吝美词地盛赞其他数学家。”沃尔克说,“但如果你试图恭维他,他就会很快转移话题。”

1988年,弗里德曼在哈佛大学出席了一场被其称之为可改变人生的研讨会,研讨会的主题是讨论爱德华·威腾(Edward Witten,现供职于普林斯顿高等研究院)近几年的工作,这位数学家将扭结和链环的拓扑理论与某一物理学领域联系了起来,即现在的所谓拓扑量子场论。弗里德曼当时已经意识到,扭结或链环的“琼斯多项式”计算是一个极其困难的计算问题,但解决这一难题的方案反过来又可以为解决其他很多计算问题提供思路。威腾的研究成果似乎表明,特定物理系统可瞬间完成琼斯多项式的计算。

弗里德曼曾经的学生,现在就职于维吉尼亚大学的斯拉瓦·克鲁斯卡尔(Slava Krushkal)回忆说,弗里德曼所带的研究生们亲眼见证了这种自我教育的过程。弗里德曼每周要为研究生举办四场拓扑学和物理学研讨会,在会上他经常会围绕着自己当下的研究工作进行演讲。“他会思考一些问题,然后开一场讲座——虽然结论不一定总是正确,但这是一种了解像弗里德曼这样的大师如何思考问题的很好方式。”克鲁斯卡尔说。

大学一年级,弗里德曼被法语语言课困扰着。和他经常一起下围棋的一位天文学博士后建议他直接申请普林斯顿数学系研究生院,因为那里没人会关心法语课。由于没有学过微积分,而且已经错过了第一轮,弗里德曼就写了一份关于纽结论的论文放入申请材料里。发出之前,弗里德曼的妈妈坚持让他把这张照片加上。那时弗里德曼是一个非常活跃的攀岩者,是1981年的美国职业攀岩冠军。他父母写的一部小说“Mr. Mike”用他这张攀岩的照片作为封面。

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